Verschieben geht zur Zeit noch nicht. Wenn du dich an der Datenbank versuchen möchtest, musst du die Änderungen in der Tabelle "isys_obj_type" vornehmen.
Interessant für dich sind die Spalten "__obj_img_name", "__isys_obj_type_group__id" und "__sort", wobei die ersten beiden gleich sein sollten.