Hallo @jakob
dein Ansatz ist soweit eigentlich ganz gut, es fehlt nur der richtige Wert für assigned_connector
. In solchen Fällen kann es schon weiterhelfen die Daten auszulesen und mit der GUI zu vergleichen 
{
"version": "2.0",
"method": "cmdb.category.save",
"params": {
"object": 1234, <-- Objekt ID (Server)
"category": "C__CATG__CONNECTOR",
"data": {
"title": "Connector",
"assigned_connector": 123, <-- Anschluss Datensatz ID
"cable_connection": 234 <-- Kabel Objekt ID
},
"apikey": "<hello-api>"
},
"id": 1
}
Der Wert für assigned_connector
muss die Datensatz ID des zu verbindenden Anschlusses sein, das kannst du in der GUI z.B. hier sehen:

Alternativ kannst du dir den value
der Checkbox anschauen (falls das data-connector-id
Attribut nicht existiert).
Bezüglich entry
ist wichtig zu wissen das die save
Methode zum erstellen und aktualisieren genutzt werden kann. Lässt man entry
leer wird ein Datensatz erstellt (= create), gibt man eine Datensatz ID an, wird diese aktualisiert (= Update).
Viele Grüße
Leo